Pour aller plus loin : Modélisation d'un four à traitement thermique
Intérêt de la modélisation acausale
Nous désirons modéliser un four à traitement thermique et nous désirons plus particulièrement étudier la partie thermique de ce four sans pour autant avoir à écrire les équations physiques associées.
Question
Étudiez les différents éléments du modèle tout ou rien fourni dans le fichier "Four tout ou rien.zcos".
On retrouve les différentes parties thermiques :
le volume d'air du four modélisé par une capacité thermique,
les parois par une conduction thermique,
l'ouverture de la porte à
durant
par une conduction thermique liée à la lame d'air à la place de la porte.
Ces éléments proviennent de la Toolbox SIMM Coselica. On retrouve le relais TOR qui alimente la résistance de chauffage du four (aussi un élément SIMM Coselica), le bouclage et la commande par hystérésis est réalisée avec des éléments de type schéma bloc de la Toolbox CPGE.
Question
A partir du modèle avec commande tout ou rien fourni, effectuez une simulation en conclure quand aux possibles problèmes liés à l'utilisation d'une commande tout ou rien.
On voit que la commande de la résistance reste à l'état haut tant que la température désirée n'est pas atteinte. Ensuite, un cycle de refroidissement dû aux pertes au travers des parois du four puis de chauffage grâce à la résistance se met route. La température oscille autour de la valeur finale désirée sans jamais l'atteindre. On voit bien dans la deuxième partie de la courbe de commande, les différents cycles TOR.
Question
Ouvrez le fichier "Four asservi.zcos" et étudiez les différentes modification apportées au système.
Nous pouvons voir que le relais commandé par hystérésis a été remplacé par un hacheur et un PWM (Modulation de largeur d'impulsion, MLI en français), ce qui permet d'avoir une commande proportionnelle à l'écart, et ce, dans le cas ou seule l'action proportionnelle du PID est non nulle.
Question
Effectuez une simulation avec ce deuxième fichier et comparez les résultats des 2 modèles étudiés.
On reconnaît bien une réponse d'un système asservi avec une pente qui dépend de l'écart en dehors des zones de saturation. La commande
Question
Le système est-il précis ?
Le système n'est malheureusement pas précis, la valeur de température visée est de 700°C, la valeur atteinte en régime permanent est inférieure.
Question
Réglez le correcteur PID avec les paramètres ci-dessous. Conclure.
